bất khả quy

Một đa thức bất khả quy được viết trên bảng đen.

Định nghĩa

1. Tính từ:
   • Không thể rút gọn, không thể quy giản: Trong toán học, "bất khả quy" dùng để mô tả một đa thức, một phân số, hoặc một biểu thức không thể được đơn giản hóa thêm nữa hoặc không thể phân tích thành các nhân tử đơn giản hơn trong một trường số xác định.
   • Không thể khử được, không thể thu gọn: Chỉ tính chất của một đối tượng toán học mà không có cách nào để biến đổi nó thành một dạng đơn giản hơn theo các quy tắc toán học thông thường.

Ví dụ sử dụng

• Tính từ:
  • Đa thức này là bất khả quy trên trường số hữu tỉ. (Đa thức này không thể phân tích thành tích các đa thức có bậc thấp hơn với hệ số hữu tỉ.)
  • Việc chứng minh một phương trình là bất khả quy thường rất phức tạp. (Việc chứng minh rằng một phương trình không thể đơn giản hóa đòi hỏi lập luận toán học chặt chẽ.)
  • Phân số 3/7 đã ở dạng bất khả quy. (Phân số này không thể rút gọn thêm vì tử số và mẫu số nguyên tố cùng nhau.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Đa thức bất khả quy": Một đa thức không thể viết được dưới dạng tích của hai đa thức khác có bậc lớn hơn hoặc bằng 1 trong một trường số cho trước.

  • Nghiên cứu về các đa thức bất khả quy là chủ đề quan trọng trong đại số. (Việc tìm hiểu các đa thức không thể phân tích là một lĩnh vực nghiên cứu toán học cơ bản.)

• "Phương trình bất khả quy": Phương trình đại số mà đa thức tương ứng của nó là bất khả quy.

  • Giải nghiệm của phương trình bất khả quy bậc cao đòi hỏi phương pháp đặc biệt. (Việc tìm nghiệm cho những phương trình không thể quy giản về dạng đơn giản thường cần kỹ thuật phức tạp.)

Biến thể và từ gần giống

• Khả quy (tính từ): Có thể rút gọn, có thể quy giản — trái nghĩa của "bất khả quy".

  • Đa thức bậc hai này là khả quy trên trường số thực. (Đa thức này có thể phân tích được thành nhân tử với hệ số thực.)

• Tối giản (tính từ): Đã được rút gọn đến mức đơn giản nhất, thường dùng cho phân số.

  • Hãy đưa phân số về dạng tối giản. (Hãy rút gọn phân số sao cho tử và mẫu nguyên tố cùng nhau.)

Từ đồng nghĩa

• Không thể rút gọn: Không thể làm cho đơn giản hơn.
• Không thể phân tích: Không thể chia tách thành các phần đơn giản hơn (trong ngữ cảnh toán học).

Thành ngữ liên quan